设α 1 ,…,α m ,β为m+1个n维向量,β=α 1 +…+α m (m>1).证明:若α 1 ,…,α m 线性无关,则β-α 1 ,…,β-α m 线性无关.
【正确答案】正确答案:令k 1 (β-α 1 )+…k m (β-α m )=0,即 k 12 +α 3 +…+α m )+…+k m1 +α 2 …+α m-1 )=0或 (k 2 +k 3 +…+k m1 +(k 1 +k 3 +…+k m2 +…+(k 1 +k 2 +…+k m-1m =0, 因为α 1 ,α m 线性无关,所以 因为
【答案解析】