结构推理某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P₁和P₂，销售量分别为Q₁和Q₂，需求函数分别为Q₁=24-0.2P₁，Q₂=10+0.5P₂；总成本函数为C=34+40(Q₁+Q₂)，问厂家如何确定两个市场的售价，能使得获得的总利润最大?最大利润为多少?

【正确答案】设利润函数为L，则
L=P₁Q₁+P₂Q₂-C=32P₁+30P₂-0.2P₁²-0.5P₂²-1394，
又L_p₁=32-0.4P₁，L_p₂=30-P₂，令其为0，联立解得P₁=80，P₂=30，此为唯一驻点．
又由题意知最大利润一定存在，故P₁=80，P₂=30时取得最大利润为336．

【答案解析】