本题考查行政执法依据。

根据《公安机关办理行政案件程序规定》第四十一条规定：“行政案件具有下列情形之一的，不适用快速办理：(一)违法嫌疑人系盲、聋、哑人，未成年人或者疑似精神病人的；(二)依法应当适用听证程序的；(三)可能作出十日以上行政拘留处罚的；(四)其他不宜快速办理的。”

A项错误，根据《公安机关办理行政案件程序规定》第四十一条第一项的规定，赵某为未成年人，该案不适用快速办理。

B项错误，根据《公安机关办理行政案件程序规定》第四十一条第一项的规定，黄某为聋哑人，该案不适用快速办理。

C项正确，根据《治安管理处罚法》第二十三条规定：“有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的……”李某扰乱单位秩序，但情节较轻，不存在不适用快速办理的情形。

D项错误，根据《治安管理处罚法》第四十三条规定：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：……(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的……”林某殴打六十五岁的退休教师，应当处十日以上十五日以下拘留。根据《公安机关办理行政案件程序规定》第四十一条第三项规定，该案不适用快速办理。

故正确答案为C。