【正确答案】

【答案解析】 由初始条件知，在初值x=0附近y≠0，以统乘原方程，得

此为伯努利方程．令原方程化为
由一阶线性微分方程的通解公式，得通解
u=e^∫2xdx[∫(-2x³)e^-∫2xdxdx+C]=e^x2(-∫2x³e^-x2dx+C)
=e^x2(x²e^-x2+e^-x2+C)=x²+1+Ce^x2．
所以
再将初始条件