【正确答案】由｜λE－A｜＝＝(λ－2)(λ－1)(λ＋1)，
得A的特征值为2，1，－1．因此A相似于
进而求得对应于2，1，－1的特征向量分别为

令P＝(η₁，η₂，η₃)，则有P^-1AP＝
又因为B是下三角矩阵，所以特征值为2，1，－1．
B也相似于
进而求得对应2，1，－1的特征向量分别为

令Q＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则Q^-1BQ＝
因此P^-1AP＝Q^-1BQ，所以
B＝QP^-1APQ^-1＝(PQ^-1)^-1A(PQ^-1)，
令X＝PQ^-1＝