解答题
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
【正确答案】
【答案解析】[解]因为秩r(B)=2，所以解空间的维数是n-r(B)=4-2=2．
又因α1，α2线性无关，故α1，α2是解空间的一组基，令β1=α1=(1，1，2，3)T，
再单位化得
又因α1，α2线性无关，故α1，α2是解空间的一组基，令β1=α1=(1，1，2，3)T，
再单位化得