【正确答案】 C

【答案解析】解析：由于被积函数ln(2+cosx).cosx是以2π为周期的偶函数，因此 原式=∫ ₀ ^2π ln(2+cosx)cosxdx=∫ _-π ^π ln(2+cosx)cosxdx =2∫ ₀ ^π ln(2+cosx)cosxdx=2∫ ₀ ^π ln(2+cosx)d(sinx) =2[sinxln(2+cosx))｜ ₀ ^π -∫ ₀ ^π sinxdln(2+cosx)]=2∫ ₀ ^π