问答题
(东南大学2003年考研试题)如图2—16所示两水池间隔墙上装一半球堵头，已知球的半径R=1m，左右池下方装有U型汞压差计，其液面差h
m
=20mmHg，试求：
(1)两水池水位差△H。
(2)半球堵头上的静水总压力大小(γ
Hg
=133．28KN／m
3
)。
【正确答案】正确答案：在底部左右压强相等，则有：γ
m
△H+γ
水
.h
m
=γ
Hg
.h
m
所以： △H=
×0．02=0．252(m) 因为右边水面高于左边，所以静水压力的水平分量应水平向左，且有： F=ρg.△H.πR
2
=1．0×10
3
×9．8×0．752×3．14×1
2
=7．7545(kN) 而在垂直方向上，压力体体积为半球体积，则垂直方向的静水压力为： F=ρg
πR
3
=1．0×10
3
×9．8×2／3×3．14×1
3
=20．5147(kN) 所以，总静水压力： F=
×0．02=0．252(m) 因为右边水面高于左边，所以静水压力的水平分量应水平向左，且有： F=ρg.△H.πR
2
=1．0×10
3
×9．8×0．752×3．14×1
2
=7．7545(kN) 而在垂直方向上，压力体体积为半球体积，则垂直方向的静水压力为： F=ρg
πR
3
=1．0×10
3
×9．8×2／3×3．14×1
3
=20．5147(kN) 所以，总静水压力： F=
【答案解析】