方程y""一3y"+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解形式为( )
A、
y=axe
x
+b+Ae
x
eos2x．
B、
y=ae
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)．
C、
y=axe
x
+b+xe
x
(Acos2x+Bsin2x)．
D、
y=axe
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)．
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：齐次微分方程y""一3y"+2y=0的特征方程为r
2
一3r+2=0．r
2
—3r+2=0．特征根为r
1
=1，r
2
=2，则方程y""一3y"+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解为y=axe
x
+b+e
x
x(Acos2x+Bsin2x)，故选C．
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