问答题
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
问答题
求P(X=2Y)
【正确答案】解 P(X=2Y)=P(X=0，Y=0)+P(X=2，Y=1)=[*]
【答案解析】
问答题
求Cov(X-Y，Y)
【正确答案】由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为：
[*]
∴ [*]
故 [*]，
得 Cov(X-Y，Y)=Cov(X，Y)-DY=[*]
有关协方差，主要有3个“有用”的东西：①定义式：“Cov(X，Y)=E[(X-EX)-(Y-EY)]”，此式一般用来做证明题，不常用；②计算式：“Cov(X，Y)=E(XY)-EX·EY”，此式一般用于“已知分布求协方差”；③线性性质，用来对所求协方差中随机变量的线性式子先进行化简。本题综合运用了②和③及方差的计算式．当然，不求XY的分布而直接由(X，Y)的联合分布求出E(XY)也很简便(求EX，EY，EY2也可这样，但不小心时易出错)，除去。不写，E(XY)=[*]解中，X，Y的分布又称关于X，Y的边缘分布，XY的分布中P(XY=2)=0，可不写出．
[*]
∴ [*]
故 [*]，
得 Cov(X-Y，Y)=Cov(X，Y)-DY=[*]
有关协方差，主要有3个“有用”的东西：①定义式：“Cov(X，Y)=E[(X-EX)-(Y-EY)]”，此式一般用来做证明题，不常用；②计算式：“Cov(X，Y)=E(XY)-EX·EY”，此式一般用于“已知分布求协方差”；③线性性质，用来对所求协方差中随机变量的线性式子先进行化简。本题综合运用了②和③及方差的计算式．当然，不求XY的分布而直接由(X，Y)的联合分布求出E(XY)也很简便(求EX，EY，EY2也可这样，但不小心时易出错)，除去。不写，E(XY)=[*]解中，X，Y的分布又称关于X，Y的边缘分布，XY的分布中P(XY=2)=0，可不写出．
【答案解析】