单选题
一棵124个叶结点的完全二叉树,最多有______个结点。
A.247
B.248
C.249
D.250
E.251
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 2的6次方是64,2的7次方是128,因此得到:此完全二叉树不是满二叉树,此完全二叉树有8层,除去最底层,此二叉树有127个结点。 设n为最底层结点的个数。则: 1)当n为偶数时,n+64-n/2=124,解得n=120,则此树共有127+120=247个结点。 2)当n为奇数时,n+64-(n+1)/2=124,解得n=121,则此树共有127+121=248个结点。综上本题选B。
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