在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿图1-3-13所示－45°方向的线应变为ε－45°。已知材料的弹性常数E、μ和梁的横截面及长度尺寸b、h、a、d、l。试求集中力偶矩Me。


【正确答案】

∑MB＝0，FAl－Me＝0，解得：FA＝Me/l。

矩形截面梁的中性层上受切应力的作用



因为k点处在中性层处，所以σx＝σy＝0。此时k点处于纯剪切应力状态。

解法一：45度方向是主应力方向

σ1＝τxy，σ2＝0，σ3＝－τxy



所以


解法二：


根据应变分量转换公式

即

解得

【答案解析】