设A=
【正确答案】正确答案：(1)｜λE-A｜=0
λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=-1． 因为A相似于对角阵，所以r(E-A)=1
(E-A)X=0基础解系为ξ
1
=(0，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，1)
T
，(-E-A)X=0基础解系为 ξ
3
=(1，2，-1)
T
，令P=(ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
)，则P
-1
AP=diag(1，1，-1)． (2)P
-1
A
100
P=E
λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=-1． 因为A相似于对角阵，所以r(E-A)=1
(E-A)X=0基础解系为ξ
1
=(0，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，1)
T
，(-E-A)X=0基础解系为 ξ
3
=(1，2，-1)
T
，令P=(ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
)，则P
-1
AP=diag(1，1，-1)． (2)P
-1
A
100
P=E
【答案解析】