【正确答案】 B

【答案解析】 方法一：当f(x)在(-∞，+∞)上一阶导数和二阶导数存在时，若f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，则f'(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，且f"(x)在(-∞，+∞)上是偶函数；再由在(0，+∞)内有f'(x)＞0，f"(x)＞0，利用上述对称性，故在(-∞，0)内必有f'(x)＜0，f"(x)＞0，应选B。
   方法二：函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，其图形关于y对称，由于在(0，+∞)内有f'(x)＞0，f"(x)＞0，f(x)单调增加，其图形为凹的；故在(-∞，0)内，f(x)应单调减少，且图形仍为凹的，所以有f'(x)＜0，f"(x)＞0。