【正确答案】 C

【答案解析】 如图所示，△EFG与△BCD的边长比为1:2，所以二者的面积比为1:4。又因为正四面体A—EFG与正四面体A—BCD高的比为1:2，所以，正四面体A—EFG与正四面体A—BCD的体积比为1:8，所以该多面体与正四面体A—BCD的体积比为2:8，即1:4。故本题答案为C。