【正确答案】 D

【答案解析】解析：首先，由I ₂ =I ₁ +∫ _π ^2π e ^x2 sinxdx及∫ _π ^2π e ^x2 sinxdx＜0可得I ₂ ＞I ₁ ． 其次，I ₃ =I ₁ +∫ _π ^3π e ^x2 sin xdx.其中 ∫ _π ^3π e ^x2 sinxdx=∫ _π ^2π e ^x2 sinxdx+∫ _2π ^3π e ^x2 sinxdx =∫ _π ^2π e ^x2 sinxdx+∫ _π ^2π e ^(y+π)2 sin(y+π)dy =∫ _π ^2π [e ^x2 －e ^(x+π)2 ]sinxdx＞0， 故I ₃ ＞I ₁ ，从而I ₂ ＜I ₁ ＜I ₃ ，故选D．