解答题
20.适当选取函数φ(x)，作变量变换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程
化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
【正确答案】
于是原方程化为
令xφ(x)+2φ'(x)=0，解之，取
于是经计算，得
原方程化为
解得u=C1+C2x．于是得原方程的通解为
再由初始条件y(0)=1，y'(0)=0得C1=1，C2=0，故得特解
于是原方程化为
令xφ(x)+2φ'(x)=0，解之，取于是经计算，得原方程化为解得u=C1+C2x．于是得原方程的通解为再由初始条件y(0)=1，y'(0)=0得C1=1，C2=0，故得特解【答案解析】