问答题
假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是：
E(R
A
)=0．15 E(R
B
)=0．25 σ
A
=0．40 σ
B
=0．65
(1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(2)当A收益和B收益之间的相关系数为一0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(3)A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?
【正确答案】正确答案：(1)投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％ 投资组合的方差为： σ
2
=w
F
2
σ
F
2
+w
G
2
σ
G
2
+2w
F
w
G
σ
F
σ
G
ρ
F,G
=0．4
2
×0．4
2
+0．6
2
×0．65
2
+2×0．4×0．6×0．4×0．65×0．5 =0．24010 标准差为：σ=
=49％ (2)由投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％ 投资组合的方差为： σ
2
=w
F
2
σ
F
2
+w
G
2
σ
G
2
+2w
F
w
G
σ
F
σ
G
ρ
F,G
=0．4
2
×0．4
2
+0．6
2
×0．65
2
+2×0．4×0．6×0．4×0．65×(，—0．5) =0．1 1530 标准差为：σ=
=49％ (2)由投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％ 投资组合的方差为： σ
2
=w
F
2
σ
F
2
+w
G
2
σ
G
2
+2w
F
w
G
σ
F
σ
G
ρ
F,G
=0．4
2
×0．4
2
+0．6
2
×0．65
2
+2×0．4×0．6×0．4×0．65×(，—0．5) =0．1 1530 标准差为：σ=
【答案解析】