解答题 24.将函数f(x)=2+|x|(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数
【正确答案】显然函数f(x)是在[-1,1]上满足收敛定理的偶函数,则
a0=2∫01f(x)dx=5,
an=2∫01f(x)cosnπxdx=
bn=0(n=1,2,…),
又f(x)∈C[-1,1],所以

令x=0得
【答案解析】