【正确答案】 D

【答案解析】 解1 记向量组(Ⅰ)：α₁，α_m，向量组(Ⅱ)：β₁，…，β_m，由于m＜n，故当(Ⅱ)线性无关时，(Ⅰ)与(Ⅱ)之间不一定存在线性表示．例如，向量组[*]与向量组[*]，二者都是线性无关组，二者的秩都是2，但二者之间不存在线性表示．故备选项A、B及C都不对，因此只有D正确．
   解2  注意，同型矩阵等价[*]它们的秩相等．现在A与B同型(都是n×m矩阵)，故A与B等价[*]r(A)=r(B)．而r(A)=m，(Ⅱ)线性无关[*]r(B)=m，于是得D正确．
   本题考查向量组等价与向量组的秩、矩阵等价与矩阵的秩等概念以及它们之间的关系．注意，两个向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价，则(Ⅰ)与(Ⅱ)必有相同的秩，但反之不真．向量组等价与矩阵等价不同：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价，是指(Ⅰ)与(Ⅱ)可以互相线性表示；而矩阵A与B等价是指可经初等变换(包括初等行变换和初等列变换)将A化成B．