问答题 已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，投资比重为0.7；B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，投资比重为0.3；A证券报酬率与B证券报酬率的协方差是0.0096。
要求计算下列指标：
问答题 该证券投资组合的期望报酬率；
【正确答案】该证券投资组合的期望报酬率=10%×0.7+18%×0.3=12.4%
【答案解析】
问答题 A证券与B证券的相关系数；
【正确答案】A证券与B证券的相关系数=0.0096/(12%×20%)=0.4
【答案解析】
问答题 该证券投资组合的方差。
【正确答案】该证券投资组合的方差 =0.7×0.7×12%×12%+2×0.7×0.3×0.4×12%×20%+0.3×0.3×20%×20% =0.014688
【答案解析】
问答题 股票A和股票B的部分年度资料如下：
年度 A股票报酬率(%) B股票报酬率(%)
1 26 13
2 11 21
3 15 27
4 27 41
5 21 22
6 32 32
要求：
(1)分别计算投资于股票A和股票B的期望报酬率和标准差；
(2)计算股票A和股票B报酬率的相关系数；
(3)如果股票A和股票B报酬率的相关系数为1，证券组合中股票A占40%，股票B占60%，计算该组合的标准差是多少?
(4)如果资本市场有效，证券市场的平均报酬率为25%，无风险报酬率为10%，根据A、B股票的β系数，分别评价这两种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小；
(5)如果资本市场有效，证券市场的平均报酬率为15%，无风险报酬率为5%，市场组合的标准差为3%，A股票和B股票构成的投资组合的期望报酬率为24.4%，标准差为7.543%，计算该组合的β系数以及它与市场组合的相关系数。
【正确答案】计算所需的中间数据准备：
年度 A报酬率X
(%)		 B报酬率Y
(%)		 [*]
(%)		 [*]
(%)		 [*]
(%)
1
2
3
4
5
6
∑		 26
11
15
27
21
32
132		 13
21
27
41
22
32
156		 0.16
1.21
0.49
0.25
0.01
1.00
3.12		 1.69
0.25
0.01
2.25
0.16
0.36
4.72		 -0.52
0.55
-0.07
0.75
0.04
0.60
1.35
(1)A股票的平均报酬率=132%/6=22%；B股票的平均报酬率=156%/6=26%
A股票的标准差=[*]=7.9%；B股票的标准差=[*]=9.72%
(2)A、B股票的相关系数
[*]
(3)组合的标准差
=7.9%×40%+9.72%×60%=8.99%
(4)22%=10%+β×(25%-10%)，则A股票的β=0.8
26%=10%+β×(25%-10%)，则B股票的β=1.07
A股票的β＜1，说明该单项资产的系统风险小于整个市场组合的风险；B股票的β＞1，说明该单项资产的系统风险大于整个市场组合的风险。
(5)根据24.4%=5%+β×(15%-5%)可知该组合的β系数=1.94
即1.94=rim×7.543%/3%，解得：相关系数rim=0.77
【答案解析】