选择题
设
是三阶可逆矩阵，B是三阶矩阵，且
，则B相似于______
A．
B．
C．
D．
是三阶可逆矩阵，B是三阶矩阵，且，则B相似于______A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】 观察
，可由
作初等行变换得到，将A的1、2行互换，(左乘E12)，再将E12A的第2行乘以2，第3行乘以-1，(左乘E2(2)，再左乘E3(-1))，即得AB，即
A是可逆矩阵，上式两边右乘A-1，得
，
即
，可由作初等行变换得到，将A的1、2行互换，(左乘E12)，再将E12A的第2行乘以2，第3行乘以-1，(左乘E2(2)，再左乘E3(-1))，即得AB，即A是可逆矩阵，上式两边右乘A-1，得
，即