解答题
45.设A，B为n阶矩阵，｜λE-A｜=｜λE-B｜且A，B都可相似对角化，证明：A～B．
【正确答案】因为｜λE—A｜=｜λE-B｜，所以A，B有相同的特征值，设为λ1，λ2，…，λn，
因为A，B可相似对角化，所以存在可逆矩阵P1，P2，使得
P1-1AP1=
，P2-1BP2=
因为A，B可相似对角化，所以存在可逆矩阵P1，P2，使得
P1-1AP1=
，P2-1BP2=【答案解析】