问答题
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)P(X＝2Y)＝P(X＝0，Y＝0)＋P(X＝2，Y＝1)＝
(Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为：
E(XY)＝0×
， 而E(Y
2
)＝0
2
×
． 故DY＝E(Y
2
)＝(6Y)
2
＝
， Cov(X，Y)＝E(XY)－EXEY＝
×1＝0， 得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－
(Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为：
E(XY)＝0×
， 而E(Y
2
)＝0
2
×
． 故DY＝E(Y
2
)＝(6Y)
2
＝
， Cov(X，Y)＝E(XY)－EXEY＝
×1＝0， 得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－
【答案解析】