【正确答案】 A

【答案解析】 根据我国《行政诉讼法》第45条规定，复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。本题中，区人民政府在法定期间内没有作出复议决定，甲以该区人民政府为被告向该区法院提起行政诉讼时，该区法院应当受理。故本题答案选A。