解答题
如图所示，已知圆C：(x+1)2+y2=8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AP=PM，NP⊥MA，点N的轨迹为曲线E。
问答题
求曲线E的方程；
【正确答案】解：显然PN是AM中垂线，故MN=AN，所以 ，故N点轨迹为以A、C为焦点的椭圆，有 c=1，，可得b=1，故点N轨迹方程曲线E为。
【答案解析】
问答题
若过定点F(2，0)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足FG=λFH，求λ的取值范围。
【正确答案】解：不妨设直线FH方程为ny=x-2， 将直线方程代入椭圆得，整理得 (n2+2)y2+4ny+2=0， 要有交点，首先要Δ=(4n)2-4×2(n2+2)=8n2-16＞0，即n2＞2， 因为上下对称，可以研究单侧， 当n＞0时，，即 由于n2＞2，故
【答案解析】