问答题
设有方程y'+P(x)y=x
2
，其中
【正确答案】正确答案：当x≤1时．方程及其初值条件为
解得
由y(0)=2得C=0，故y=x
2
一2x+2． 当x>1时，方程为
解得
综上，得
又y(x)在(一∞，+∞)内连续，有f(1
-
)=f(1
+
)=f(1)，即
从而
所以
解得
由y(0)=2得C=0，故y=x
2
一2x+2． 当x>1时，方程为
解得
综上，得
又y(x)在(一∞，+∞)内连续，有f(1
-
)=f(1
+
)=f(1)，即
从而
所以
【答案解析】解析：本题虽是基础题，但其特色在于当x的取值范围不同时，系数P(x)不同，这样所求解的方程就不一样。解的形式自然也会不一样，最后要根据解y=y(x)是连续函数，确定任意常数．