第一步：先确定逻辑关系最为明显的逻辑顺序。

观察题干，五个事件主要讲述了“病情发展”的过程。逻辑关系的先后顺序比较明显的是事件（4）和事件（5），应是先“发生不明情况病情”，最后得到“有效监督”。所以事件（4）在事件（5）之前，排除A、B项。

第二步：逐一对照选项并判断正确答案。

根据第一步得到的结果，可以判断只有C、D项符合，通过分析事件（2）和事件（1）可知，应该先出现“地方政府瞒报病情”这一事件，然后“卫健委声明严查”，事件（2）排在事件（1）前面，排除D项。

故正确答案为C。