单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题 (ac-bd) 2 +(ad+bc) 2 =1。
(1)a、b∈ R ，a 2 +b 2 =1。 (2)c、d∈ R ，c 2 +d 2 =1。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] (ac-bd) 2 +(ad+bc) 2 =a 2 c 2 -2abcd+b 2 d 2 +a 2 d 2 +2abcd+b 2 c 2 =(a 2 +b 2 )(c 2 +d 2 )=1。
所以，条件(1)单独不充分，条件(2)单独不充分，联合起来充分。故选C。
单选题 若二次函数f(x)=x 2 +bx+c，则f(1)＜f(0)＜f(3)。
(1)f(x+2)=f(2-x)。 (2)f(1-x)=f(1+x)。
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，
。
所以f(x)=x 2 -4x+c，即f(1)=-3+c，f(0)=c，f(3)=-3+c。显然条件(1)不充分。
由条件(2)
单选题 的值可求得。
(1)x:y:z=2:3:4。 (2)xyz≠0，
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，设x=2t，y=3t，z=4t，则原式=
单选题 。
(1) 。 (2)
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 当0＜x＜1时，有≥1，解得0＜x≤；当1≤x＜2时，有，解得
单选题 20
【正确答案】 E
【答案解析】[解析]
单选题 以 、
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 题干要求 。
由条件(1)，α+β=1+(20-1)×2=39，所以条件(1)单独不充分。
由条件(2)，αβ=2-6+18-54=-40，所以条件(2)单独也不充分。
两者联合起来，有
单选题 a与b的算术平均值为5。
(1)a、b是正整数，且a≠b， 、 的算术平均值为4。
(2)a、b是正整数，且 、 的算术平均值为
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 条件(1)本身存在矛盾，不成立，单独显然不充分。
由条件(2)，
单选题 事件A、B、C的发生概率均为 ，则A、B、C都不发生的概率为 。
(1)P(AC)=P(BC)=
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 事件A、B、C都不发生的对立面是：事件A、B、C至少有一个发生。
条件(1)和条件(2)单独显然不充分。联合起来有
P(AUBUC)=PA．+PB．+PC．-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)= ，
所以
单选题 直线Ax+By+C=0必过点
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 将代入直线方程Ax+By+C=0中，得
单选题 x 2 +y 2 +z 2 -xy-yz-zx的最小值是75。
(1)x-y=10。 (2)y-z=10。
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，令y-z=a，则x-z=10+a。所以
原式= [(x-y) 2 (y-z) 2 (x-z) 2 ]
= (100+a 2 +100+20a+a 2 )=a 2 +10a+100=(a+5) 2 +75≥75。
所以条件(1)充分。
由条件(2)，令x-y=a，则x-z=a+10。所以
原式= [(x-y) 2 +(y-z) 2 +(x-z) 2 ]
=