问答题
某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4。
问题：
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表4 温室建造面积和建造成本表
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建造面积x
/万m 2 |
建造成本y
/万元 |
建造面积x
/万m 2 |
建造成本y
/万元 |
建造面积x
/万m 2 |
建造成本y
/万元 |
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4
7 2 3 |
14.8
25.1 12.4 13.5 |
5
8 6 |
16.7
29.1 21.8 |
5
4 9 |
16.9
15.1 33.2 |
问答题
求建造面积与建造成本的回归直线方程。
【正确答案】
【答案解析】设建造成本为因变量y，以建筑面积为自变量x，建立一元回归模型，即
y=a+bx
式中 a——回归常数；
b——回归系数。
列表计算需要的数据，见表11。
采用最小二乘法，得
y=a+bx
式中 a——回归常数；
b——回归系数。
列表计算需要的数据，见表11。
采用最小二乘法，得
问答题
在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本进行相关性检验。
【正确答案】
【答案解析】相关检验
问答题
给定显著水平a=5%，对b进行相关性检验和显著性检验(r检验法)，说明显著性水平为5%所代表的意义是什么。
【正确答案】
【答案解析】显著性检验(τ检验)
问答题
假定计划兴建的温室面积约为11万m
2
，利用拟合方程预测建设成本，给出置信度为95%的预测区间，并对预测区间和置信度做出经济解释。
已知 ∑x i y i =1191
r(0.05，10)=1.8125， r(0.05，8)=1.8595
τ(0.025，10)=2.2281， τ(0.025，8)=2.3060
相关系数临界值表的部分见表5；
已知 ∑x i y i =1191
r(0.05，10)=1.8125， r(0.05，8)=1.8595
τ(0.025，10)=2.2281， τ(0.025，8)=2.3060
相关系数临界值表的部分见表5；
【正确答案】
【答案解析】建设成本的点预测
当建筑面积为11万m 2 时，建设成本为
y" 0 =a+bx i =(3.2244+3.1388×11)万元=37.75万元
区间预测：
所以在置信度为95%时，建造成本的置信区间为：
当建筑面积为11万m 2 时，建设成本为
y" 0 =a+bx i =(3.2244+3.1388×11)万元=37.75万元
区间预测：
所以在置信度为95%时，建造成本的置信区间为：