单选题
一个等边六边形的房子一角拴着一条狗，六边形边长为1m，拴狗绳长2m，狗绕着房子行走，绳子最多扫过多少面积?
A．
B．3π
C．
D．
A．
B．3π
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 如图所示，绳子以半径为2转过120°，之后扫过的圆半径会缩短为1；再转60°就全绕在房子围墙上了。因此扫过的面积为[*]。由于小狗可以顺时针和逆时针两个方向绕行，所以绳子最多扫过3π的面积。
[*]