问答题市场有两个行业，服装行业和钢铁行业．服装行业的生产函数为y _c =l _c ，钢铁行业生产函数为y _s =24l _s ³ —2l _s ，l _c 与l _s 分别是服装与钢铁行业的劳动人数。市场总人数为25。而且所有人都会进入某个行业。假设服装行业与钢铁行业都是完全竞争行业。产品价格都是1。

问答题假定劳动市场完全竞争，求l _c 和l _s 以及均衡工资。

【正确答案】正确答案：因为劳动市场完全竞争均衡，故设服装行业和钢铁行业的工资为w _c =w _s =w，服装行业的生产函数为y _c =l _c ，所以服装行业工人的边际产量MP=1，因为产品价格为1，所以服装行业工人的边际产品价值VMP=P.MP=1，又因为劳动市场完全竞争，所以有VMP=w _c =w _s =w=1。对于钢铁行业，工人的边际产量MP=12l _s ^-0.5 一2，边际产品价值VMP=P.MP=12l _s ^-0.5 —2=1，所以得

【答案解析】

问答题假定钢铁工人组成一个强大的工会，拥有垄断权力向钢铁行业提供劳动，工会的目标是使本行业工人总收入最大化，求l _c 和l _s 以及钢铁行业和服装行业的工资。

【正确答案】正确答案：此时服装行业因为没有发生变化，所以VMP=w _c =1，但是钢铁行业发生了变化，产品市场依然是完全竞争市场而劳动市场不再是完全竞争市场，钢铁行业利润函数为π _s =P _s y _s 一l _s w _s =24l _s ^0.5 一2l _s 一l _s w _s ，假如给定了钢铁行业工人的工资，则根据利润最大化的一阶条件．有：

可以把上式看成是钢铁行业对工人工资的一个反应函数。此时工会的目标是最大化收入函数R _s =l _s w _s ，把反应函数w _s =12l _s ^-0.5 一2代入该目标函数，得： R _s =l _s (12l _s ^-0.5 一2)=12l _s ^0.5 一2l _s 则根据收入最大化的一阶条件，有：

【答案解析】

问答题假定两个行业的工人共同组成一个强大的工会，可以垄断的向两个行业提供劳动，工会的目标是使所有工人总收入最大化，求l _c 和l _s 以及两个行业的工资。(上海财经大学2011研)

【正确答案】正确答案：此时工会的目标函数是π=l _c w _c +l _s w _s ，服装行业利润函数为π _c =p _c y _c 一l _c w _c =l _c 一l _c w _c =0，所以w _c =1，钢铁行业利润函数为： π _s =P _s y _s 一l _s w _s =24l _s ^0.5 一2l _s 一l _s w _s =0

【答案解析】