【正确答案】利用公式(5．13)，并以x²代替其中的x，则有
=1一x²+x⁴一x⁶+…+(一1)ⁿx²ⁿ+…，(｜x｜＜1)．

由于arctanx在[一1，1]上连续，幂级数在[一1，1]上收敛，故当x=±1时上述展开式也成立．即 arctanx=