单选题
已知α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为3维非零列向量，则下列结论：
①如果α
4
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，则α
1
，α
2
，α
3
线性相关；
②如果α
1
，α
2
，α
3
线性相关，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，则α
1
，α
2
，α
4
也线性相关；
③如果rα
1
，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
)=r(α
4
，α
1
+α
4
，α
2
+α
4
，α
3
+α
4
)，则α
4
可以由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．其中正确的个数为 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：如果α
1
，α
2
，α
3
线性无关，由于α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为4个3维向量，故α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，则α
1
必能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，可知①是正确的． 令
