选择题 1.设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

A、充分必要条件．
B、充分条件但非必要条件．
C、必要条件但非充分条件．
D、既非充分条件又非必要条件．

【正确答案】 A

【答案解析】充分性．因为f(0)=0，所以

F(x)在x=0处可导．
必要性．设F(x)在x=0处可导，则f(x)|sinx|在x=0处可导，由此可知