问答题
问答题
设有一块平板竖放在比重为ρ的液体中，选择位于液体表面的某点为原点o，沿铅直线向下方向为ax轴正方向，深度为x的地方平板宽度为f(x)，平板浸入液体的最小深度和最大深度分别为a和b，试用微元法导出整块平板所受的液体的侧压力的积分表达式；
【正确答案】
【答案解析】[解] 平板如下图所示．考察从深度x到深度x+Δx的一横条，可近似把小横条各点的液面深度看作x，于是它所受液体压强为ρx，小横条面积为f(x)Δx，这小横条所受的液体侧压力
ΔP≈ρxf(x)Δx
于是侧压力微元
dP=ρxf(x)dx
因此整块平板所受的侧压力
ΔP≈ρxf(x)Δx
于是侧压力微元
dP=ρxf(x)dx
因此整块平板所受的侧压力
问答题
有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为ρ，求薄板所受的侧压力．
【正确答案】
【答案解析】[解] 取坐标系如图所示，椭圆方程为
由题(Ⅰ)薄板所受的侧压力
其中
因此，
由题(Ⅰ)薄板所受的侧压力
其中
因此，