本题考查原函数与不定积分之间的关系．    当x＜1时，F(x)=∫2(x-1)dx=(x-1)²+C₁；    当x≥1时，F(x)=∫ln xdx=x(ln x-1)+C₂．    由于原函数可导，则F(x)必定连续．因此F(x)在x=1处连续．    又F(x)=C₁，F(x)=C₂-1=F(1)，因此C₁=C₂-1．    令C₁=0，则C₂=1，此时f(x)的一个原函数是    F(x)=