解答题 5.  某厂房为框架结构，桩基底面为正方形，边长为l=b=4.0m，基础埋深为d=1.0m。上部结构传至基础顶面的荷重F=1440kN。地基为粉质黏土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度γsat=18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上为a1=0.30MPa-1，地下水位以下为a2=0.25MPa-1。计算柱基中点的沉降量。
【正确答案】解：(1)绘制柱基剖面图与地基剖面图，如图所示。
   

   (2)计算地基土的自重应力。
   基础底面    σd=γd=16.0×1=16.0kPa
   地下水面    σcw=3.4γ=3.4×16.0=54.4kPa
   地面以下26处    σ=3.4γ+4.6γ'=3.4×16.0+4.6×8.2=92.1kPa
   (3)计算基础底面的接触压力p。
   设基础的重度为，则：
   
   (4)计算基础底面的附加应力。
   σ0=p-γd=110.0-16.0=94.0kPa
   (5)计算地基中的附加应力。
   预估受力层的厚度为6m，分四层进行计算。基础底面为正方形，用角点法计算，分成相等的四小块，计算边长为l'=b'=2.0m。附加应力σz=4αcσ0kPa，列表1计算。
附加应力计算
表1
深度(m) l'/b' z/b' 附加应力系数αc 附加应力σz(kPa)
0 1.0 0 0.2500 94.0
1.2 1.0 0.6 0.2229 84.0
2.4 1.0 1.2 0.1516 57.0
4.0 1.0 2.0 0.0840 31.6
6.0 1.0 3.0 0.0447 16.8
   (6)地基层受压厚度zn的确定。
   由图中自重应力分布与附加应力分布两条曲线，寻找σz=0.2σcz的深度zn。
   

   固结度Ut与时间因素Tv的关系曲线

   当深度z=6.0m时，σz=16.8kPa，σcz=83.9kPa，σz≈0.2σcz，故受压层的厚度zn=6.0m预估深度合适。若不满足条件，回到(5)进一步进行计算。
   (7)地基土每层的沉降量计算。
   按式计算，结果见表2。
   
【答案解析】