选择题
5.设函数y=y(x)由x3+3x2y-2y3=2所确定，则y(x)的极值是( )．
【正确答案】
A
【答案解析】先求出yˊ，并由yˊ=0得极值可疑点；再由y"在极值可疑点处的符号确定其是否为极值点，若为极值点，则求出对应的极值．解：方程两边对x求导，得3x2+6xy+3x2yˊ-6y2yˊ=0，
故
，令yˊ=0，得x(x+2y)=0，则x=0或x=-2y．
将x=0和x=-2y分别代入所给方程，解得
故
，令yˊ=0，得x(x+2y)=0，则x=0或x=-2y．将x=0和x=-2y分别代入所给方程，解得