【正确答案】 C

【答案解析】解析：我们知道连续函数一定存在原函数，若这四个函数中有三个是连续的，则其余的一个就被选中． (A)存在原函数．显然，x≠0时f(x)连续，又因为 => f(x)在点x=0处连续． 因此f(x)在[一2，3]上连续=> f(x)在[一2，3]上 原函数． (B)存在原函数．因为 在[一2，3]上连续=> f(x)在[一2，3]上 原函数． (D)存在原函数．因为，g(x)在[一2，3]上有界，x=1外连续=> g(x)在[一2，3]上可积=> ∫ ₀ ^x g(t)dt在[一2，3]上连续=> f(x)=∫ ₀ ^x g(t)dt在[一2，3]上