最容易想到的办法是申请一个额外的队列，先把栈中的元素依次出栈放到队列里，然后把队列里的元素按照出队列顺序入栈，这样就可以实现栈的翻转，这种方法的缺点是需要申请额外的空间存储队列，因此，空间复杂度较高。下面介绍一种空间复杂度较低的递归的方法。
   递归程序有两个关键因素需要注意：递归定义和递归终止条件。经过分析后，很容易得到该问题的递归定义和递归终止条件。递归定义：将当前栈的最底元素移到栈顶，其他元素顺次下移一位，然后对不包含栈顶元素的子栈进行同样的操作。终止条件：递归下去，直到栈为空。递归的调用过程如下图所示：
   

   在上图中，对于栈{1，2，3，4，5}，进行翻转的操作为：首先把栈底元素移动到栈顶得到栈{5，1，2，3，4}，然后对不包含栈顶元素的子栈进行递归调用(对子栈元素进行翻转)，子栈{1，2，3，4}翻转的结果为{4，3，2，1}，因此，最终得到翻转后的栈为{5，4，3，2，1}。
   此外，由于栈的后进先出的特点，使得只能取栈顶的元素，因此，要把栈底的元素移动到栈顶也需要递归调用才能完成，主要思路为：把不包含该栈顶元素的子栈的栈底的元素移动到子栈的栈顶，然后把栈顶的元素与子栈栈顶的元素(其实就是与栈顶相邻的元素)进行交换。