选择题 8.设A是4×5矩阵，ξ₁=(1，－1，1，0，0)^T，ξ₂=(－1，3，－1，2，0)^T，ξ₃=(2，1，2，3，0)^T，ξ₄=(1，0，－1，1，－2)^T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄线性表出，若k₁，k₂，k₃，k₄是任意常数，则Ax=0的通解是 ( )

A、 k₁ξ₁+k₂ξ₂+k₃ξ₃+k₄ξ₄．
B、 k₁ξ₁+k₂ξ₂+k₃ξ₃．
C、 k₂ξ₂+k₃ξ₃．
D、 k₁ξ₁+k₃ξ₃+k₄ξ₄．

【正确答案】 D

【答案解析】Ax=0的任一解向量均可由ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄线性表出，则必可由ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄的极大线性无关组表出，且ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄的极大线性无关组即是Ax=0的基础解系．因
(ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄)=