【正确答案】

【答案解析】 [解析] 可以转化为如下形式：

代入原方程得 ①
由f(x)连续可知上式中各变限积分均可导，将方程两端对x求导有

即 ②
(在①式中令x=0得0=0，不必另加条件，①与②等价)．
在②式中令x=0可得f(0)=2，由②式还可见f(x)可导．于是将它的两端对x求导，又得
f"(x)=-sinx+f(x)．
故y=f(x)是一阶线性微分方程初值问题

的特解．解之可得