单选题
若实数a、b、c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
的最大值是______。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] (a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
=2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-2ac
=3(a
2
+b
2
+c
2
)-(a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac)
=3(a
2
+b
2
+c
2
)-(a+b+c)
2
=27-(a+b+c)
2
≤27
所以代数式(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
的最大值为27，应选B。