【正确答案】正确答案：若要用格林公式求非闭曲线L上的线积分∫ _L Pdx+Qdy时，先要添加定向辅助线L ₁ 使L∪L ₁ 构成闭曲线，所围区域为D，若是正向边界，则 ．若是负向边界，则 求∫ _L Pdx+Qdy转化为求辅助线L ₁ 上的线积分和一个二重积分，如果它们都容易计算的话，则达目的． 如图10．5所示，L是非闭曲线，再加直线段 ，使它们构成沿顺时针方向的闭曲线，并把它们围成的区域记为D．L与 构成D的负向边界． 记P(x，y)=φ(y)cosx一y，Q(x，y)=φ'(y)sinx—1，则 因此，在D上用格林公式得