解答题
8.把下列函数展开傅里叶级数：
(1)f(x)＝sinx／3(－π≤x≤π)； (2)f(x)＝｜sinx｜(－π≤x≤π)
(3)f(x)＝cosλx(－π≤x≤π，0＜λ＜1)；(4)
(1)f(x)＝sinx／3(－π≤x≤π)； (2)f(x)＝｜sinx｜(－π≤x≤π)
(3)f(x)＝cosλx(－π≤x≤π，0＜λ＜1)；(4)
【正确答案】(1)先设上述函数已延拓成周期为2π的函数，不妨把延拓后的函数在区间[－π，π]上仍记为f(x)，易见它满足收敛定理的条件．
f(x)为奇函数，从而an＝0(n＝0，1，2…)．
f(x)为奇函数，从而an＝0(n＝0，1，2…)．
【答案解析】