设f(x,y)=证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但
【正确答案】正确答案:因为 所以f(x,y)在点(0,0)处对x,y都可偏导,且f" x (0,0)=f" y (0,0)=0. f(x,y)-f(0,0)-f" x (0,0)x-f" y (0,0)y=ρ 2 sin 因为 ,所以f(x,y)在(0,0)处可微. 当(x,y)≠(0,0)时,
【答案解析】