设f(x,y)=
证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但
【正确答案】
正确答案:因为
所以f(x,y)在点(0,0)处对x,y都可偏导,且f"
x
(0,0)=f"
y
(0,0)=0. f(x,y)-f(0,0)-f"
x
(0,0)x-f"
y
(0,0)y=ρ
2
sin
因为
,所以f(x,y)在(0,0)处可微. 当(x,y)≠(0,0)时,
【答案解析】
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