【正确答案】此为y″=f(y，y′)型．令p=，原方程化为
－p²=y⁴，
即p²=2y³．
解得p²=dy+C₁)=y²(y²+C₁)．
当x=0时，y=1，y′=1．代入得1=1(1+C₁)，所以C₁=0．于是得p²=y⁴，
故p=y²(因y=1时，y′=1，取正号)．于是有=p=y²．
再分离变量积分得－=x+C₂．将x=0时，y=1代入得C₂=－1．从而得解