问答题
设A，B，C为同阶方阵，其中C为可逆矩阵，且满足C
-1
AC=B，求证：对任意正整数m，有C
-1
A
m
C=B
m
．
【正确答案】
因为C
-1
AC=B，
所以B
m
=(C
-1
AC)
m
=(C
-1
AC)(C
-1
AC)…(C
-1
AC)
=C
-1
A(CC
-1
)A(CC
-1
)A…A(CC
-1
)AC
=C
-1
A
m
C．
【答案解析】
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