计算题
竞争性市场下有3个完全相同的企业生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)=1－Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论)
问答题
22.求古诺模型下各企业的利润。
【正确答案】企业i的利润函数为
πi=piqi=
利润最大化的一阶条件为
由此可得各企业的反应函数分别为
联立各企业的反应函数，可得古诺均衡解为qi=
πi=piqi=
利润最大化的一阶条件为
由此可得各企业的反应函数分别为
联立各企业的反应函数，可得古诺均衡解为qi=
【答案解析】
问答题
23.若其中两个企业合并，企业各自的利润分别是多少?
【正确答案】由题意，可设企业1和企业2合并为企业4，则企业4的利润函数为
π4=p4q4=(1－q3－q4)q4
利润最大化的一阶条件为
=1－q3－2q4=0
故企业4的反应函数为
q4=
同理可得企业3的反应函数为
q3=1－2q4
联立两个反应函数，得到古诺均衡解为q3=q4=
π1=π2=
若企业1和企业2平分利润，则π1=π3=
π4=p4q4=(1－q3－q4)q4
利润最大化的一阶条件为
=1－q3－2q4=0故企业4的反应函数为
q4=
同理可得企业3的反应函数为
q3=1－2q4
联立两个反应函数，得到古诺均衡解为q3=q4=
π1=π2=
若企业1和企业2平分利润，则π1=π3=
【答案解析】
问答题
24.若三个企业合并，利润为多少?
【正确答案】三个企业合并时，其利润函数变为
π=pQ=(1－Q)Q
利润最大化的一阶条件为
=1－2Q=0
解得
若三个企业平分利润，则各自利润为π1=π2=π3=
π=pQ=(1－Q)Q
利润最大化的一阶条件为
=1－2Q=0解得
若三个企业平分利润，则各自利润为π1=π2=π3=
【答案解析】
问答题
25.若他们可以生产类似但不完全相同的产品，那么两个企业合并是否有利可图?为什么?
【正确答案】如果他们可以生产类似但不完全相同的产品，那么每个企业都有一定的垄断势力，此时两个企业合并可以增强这种垄断势力，而不必和第三个企业在相同的产品上竞争。因此，这是有利可图的。
【答案解析】